熱電偶中間導體定律的證明

　熱電偶中間導體定律是指在熱電偶回路中接入中間導體(第三導體)，只要中間導體兩端溫度相同，中間導體的引入對熱電偶回路總電勢沒有影響。

　　中間導體定律，是熱電偶實際測溫應用中，采用熱端焊接，冷端經(jīng)連接導線與顯示儀表連接構成測溫系統(tǒng)的依據(jù)。

　　一、熱電偶電勢的構成

　　熱電偶產(chǎn)生的電勢由接觸電勢和溫差電勢組成。

熱電偶構成回路

　　01接觸電勢

　　不同的導體材料，其電子的密度是不同的。當兩種不同材料的導體A、B連接在一起時，在連接處，會發(fā)生電子擴散，電子擴散的速率與自由電子的密度以及導體的溫度成正比。設導體A、B中的自由電子密度分別為

　　和，且

　　，則在單位時間內(nèi)，導體A擴散到導體B的電子數(shù)要大于從導體B向?qū)wA擴散的電子數(shù)，因此，導體A因失去電子而帶正電，導體B因得到電子而帶負電，于是，在接觸處便形成了電位差，即接觸電勢。在接觸處所形成的接觸電勢將阻礙電子的進一步擴散。當電子擴散能力與電場的阻力達到相對平衡時，接觸電勢就達到了一個相對穩(wěn)定值。

　　導體 A 、B 的接觸電勢為：

　　(式中: K一波爾茲曼常數(shù)；T一接觸點的溫度；e一電子電荷量)

　　02溫差電勢

　　是一根導體上因兩端溫度不同而產(chǎn)生的熱電動勢。當同一根導體的兩端溫度不同時，在導體內(nèi)部兩端的自由電子相互擴散的速率不同，高溫端的電子數(shù)跑到低溫 端的電子數(shù)比低溫端跑到高溫端的電子數(shù)要多，結(jié)果使高溫端因失去電子而帶正電荷，低溫端因得到電子而帶負電荷，這樣在高、低溫端之間形成一個由高溫端指向 低溫端的靜電場。該電場阻止電子從高溫端向低溫端擴散，Z后達到動態(tài)平衡狀態(tài)，此時在導體上產(chǎn)生一個相應的電位差，稱為溫差電勢。此電勢只與導體性質(zhì)和導 體兩端的溫度有關，而與導體的長度、截面大小、沿導體長度上的溫度分布無關。

　　二、熱電偶中間導體定律的證明

　　在 A 、B 兩種導體構成的熱電偶回路中，總熱電勢包括兩個接觸電勢和兩個溫差電勢。

　　可見：

　　1、若兩根導體材質(zhì)相同，無論溫差如何，回路總電勢為零；

　　2、若兩端溫度相同，即使兩根導體材質(zhì)不同，回路總電勢為零。

　　在 A、B、C 三種導體構成的熱電偶回路中，總熱電勢包括三個接觸電勢和三個溫差電勢。

由三種材料導體構成的熱電偶回路

　　當導體C兩端溫度相同時：

　　導體C無溫差電勢，即Ec(to，to) = 0。

　　導體 C 兩端的接觸電勢為：

　　此時

　　即當導體C兩端溫度相同時，中間導體C的影響*消失。

　　同理可以證明，多根中間導體在同一溫度下，中間導體不會對熱電偶的電勢產(chǎn)生影響。